Нежное, доброе, теплое стихотворение... Смысл и настроение понравились!
   С грамотностью беда только.
   И еще непонятно: у снеговика прическа - алеющий факел? Тогда он должен был бы давно растаять. Может, парик? Но у снеговиков, как правило, на голове или вёдра, или вообще ничего нет. Или веточки воткнуты. Это у клоунов рыжие парики))

   ))) Ну, с другой стороны, во что только снеговиков не обряжают... Почему бы и не в парик! :) Но красное ведро лично я всё равно более приемлю.

   На самом деле, следует писать - "не при чём" :)

   "Ни/не при чем". Да))) В три слова. Я об этом еще несколько часов назад хотела написать, но не стала. Никого же в Гугле не забанили? ))

   Очень симпатичное стихотворение, не только мне , но и многим нашим авторам понравилось. Вон сколько комментариев!
   В качестве рецензии я немного посоглашаюсь-повозра­жаю­ без упоминания имен.
   
   Новый год в этом стихотворении все же есть, потому что только в Новый год случаются мультяшные, сказочные чудеса: слепленные Снеговики оживают, влюбляются, ходят на каток… Вот эта атмосфера чудесности и есть новогодняя тематика)))
   
    К разговорам пустым не привык
    Молчаливый и добрый товарищ.
   Чей это товарищ - Снеговик? Я думаю - автора. Он слепил себе товарища из снега. Почему бы и нет? Совсем не обязательно, чтобы снеговики дружили только со снеговиками, люди - с людьми и так далее
   
    Может, что-то в одежде не так,
    И причёска - алеющий факел?
    Поменяем парик и пиджак -
    Щеголяй, в новой шляпе и фраке.
   
   Автор сперва упомянул прическу-алеющий факел, и лишь потом пояснил, во что именно был одет Снеговик: в парик (видно, рыжий, раз уж факел) и пиджак. Все понятно с этим факелом-париком, на мой взгляд.
   
   Про «не при чем» авторы-читатели уже пришли к консенсусу. Присоединяюсь)))
   
   Дай, билетик тебе подарю!
    И подружку слеплю, друг мой, снежный!
   
   Почему сперва «подарю билетик», и только потом «слеплю подружку»? И почему пояснение - куда именно этот билетик - так далеко находится от упоминания о нем, аж в следующем катрене?
    Будет рядом её локоток,
    Смех весёлый звенеть долго-долго!
    Вы пойдёте вдвоём на каток,
    Где блистает нарядная ёлка…
   
   Вот если бы поменять местами строки: две последние сначала, две первые после, и каток получится поближе к билетику, и причин для радостного смеха вроде побольше:
   
    Вы пойдёте вдвоём на каток,
    Где блистает нарядная ёлка…
    Будет рядом её локоток,
    Смех весёлый звенеть долго-долго! - только тут локоток уже елкин получается))) Ну да я ведь просто о принципе говорю, а уж доводить до ума - это воля автора
   
    Будет рядом её локоток,
    Смех весёлый звенеть долго-долго! - да, в этой фразе что-то не так… Вот что: пропущено слово «будет», без которого смысл искажается. Будет Смех весёлый звенеть долго-долго!
   Ну, конечно, размер пострадал, зато смысл ясен. Уверена, автору удастся и смысл сохранить, и правильность написания
   
   Пусть исполнятся ваши мечты,
    Пусть щебечет она, словно птичка!
    Нежный взгляд, и сияющий ты -
    СНЕГОВИК, и твоя… СНЕГОВИЧКА!
   
   Мне кажется достаточно уместным, что Снеговичка щебечет, словно птичка. Она же чудесным образом ожила и, как живая девушка, много болтает-щебечет. Сияющий Снеговик - это тоже нельзя воспринимать в лоб. Он сияет от счастья!
   
   Автору - большое спасибо за нестандартное мышление. Удачи в конкурсе!
   
   Судья Татьяна Кунилова (Stik)